ECUACIONES CUADRATICAS

Las ecuaciones lineales son ecuaciones polinómicas de grado uno.  
Ahora estudiaremos ecuaciones polinómicas de grado dos conocidas como ecuaciones cuadráticas.

Definición:   
Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax² + bx + c = 0 donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferente de cero.

Ejemplos:  x² - 9 = 0;  x² - x - 12 = 0;  2x² - 3x - 4 = 0

La condición de que a es un número diferente de cero en la definición asegura que exista el término x² en la ecuación.  Existen varios métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas.   
El método apropiado para resolveruna ecuación cuadrática depende del tipo de ecuación 
 cuadrática que se va a resolver.  
 En este curso estudiaremos los siguientes métodos: 
 factorización, raíz cuadrada,  
completando el cuadrado y la fórmula cuadrática.

Factorización:

Para utilizar este método la ecuación cuadrática debe estar igualada a cero.  Luego expresar el lado de la ecuación que no es cero como un producto de factores.    
Finalmente se iguala a cero cada factor y se despeja parala variable.
Ejemplos:

1)  x² - 4x = 0

2)  x² - 4x = 12

3)  12x² - 17x + 6 = 0

Raiz Cuadratica

Este método requiere el uso de la propiedad que se menciona a continuación.

Propiedad de la raíz cuadrada:  Para cualquier número real k, la ecuación x² = k es equivalente a :

Ejemplos para discusión en clase: Resuelve las siguientes ecuaciones por el método de raíz 
 cuadrada:

1)  x² - 9 = 0

2)  2x² - 1 = 0

3)  (x - 3)² = -8
  https://youtu.be/6cVczQWNtqk